電力電子電路常用磁芯元件的設計 

一、常用磁性材料的基本知識 

      磁性元件可以說是電力電子電路中關鍵的元件之一，它對電力電子裝置的體積、效率等有重要影響，因此，磁性元件的設計也是電力電子電路系統(tǒng)設計的重要環(huán)節(jié)。磁性材料有很多種類，特性各異，不同的應用場合有不同的選擇，以下是幾種常用的磁性材料。 

1．低碳鋼 低碳鋼是一種最常見的磁性材料，這種材料電阻率很低，因此渦流損耗較大，實際應用時常制成硅鋼片。硅鋼片是一種合金材料（通常由97%的鐵和3%的硅組成），它具有很高的磁導率，并且每一薄片之間相互絕緣，使得材料的渦流損耗顯著減小。磁芯損耗取決于材料的厚度與硅含量，硅含量越高、電阻率越大。這種材料大多應用于低頻場合，工頻磁性元件常用這種材料。 

2．鐵氧體 隨著工作頻率的提高，對磁芯損耗的要求更高，硅鋼片由于制造工藝的限制，已經(jīng)很難滿足這種要求，鐵氧體就是在這種形勢下出現(xiàn)的。 鐵氧體是一種暗灰色或者黑色的陶瓷材料。鐵氧體的化合物是MeFe2O4，這里Me代表一種或幾種二價的金屬元素，例如，錳、鋅、鎳、鈷、銅、鐵或鎂。這些化合物在特定的溫度范圍內(nèi)表現(xiàn)出良好的磁性能，但是如果超出某個溫度值，磁性將失去，這個溫度稱為居里溫度（Tc）。鐵氧體材料非常容易磁化，并且具有相當高的電阻率。這些材料不需要像硅鋼片那樣分層隔離就能用在高頻的應用場合。 高頻鐵氧體磁性材料主要可分為兩大類：錳鋅（MnZn）鐵氧體材料和鎳鋅（NiZn）鐵氧體材料。比較而言，NiZn材料的電阻率較高，一般認為在高頻應用場合下具有較低的渦流損耗。但是最近的研究表明，如果顆粒的尺寸足夠小而且均勻，在幾兆赫茲范圍內(nèi)MnZn材料顯示出較NiZn材料更為優(yōu)越的特性，例如，TDK公司的H7F材料以及MAGNETICS公司的K材料就是采用這種技術，適用于兆赫茲工作頻率下工作的新型鐵氧體材料。

 3．粉芯材料 粉芯材料是將一些合金原料研磨成精細的粉末狀顆粒，然后在這些顆粒的表面覆蓋上一層絕緣物質(zhì)（它用來控制氣隙的尺寸，并且降低渦流損耗），最后這些粉末在高壓下形成各種磁芯形狀。 由于原料成分的不同，粉芯材料又可分為鐵粉芯、鉬坡莫合金粉芯（MPP）和高磁通粉芯（鐵鎳磁粉芯）等材料。 鐵粉芯是所有粉芯材料中最為便宜的材料，磁導率一般在4～80左右。由于顆粒之間相互都絕緣，與硅鋼片相比雖然渦流損耗被大大地降低，但高頻情況下由損耗導致的溫升仍很高。所以鐵粉芯一般用于較低開關頻率的場合。鐵粉芯的飽和磁感應強度一般在1特斯拉（T）左右。 MPP磁芯的相對磁導率一般在14～350，飽和磁感應強度為 左右。在現(xiàn)有的粉芯材料中，MPP具有損耗低、溫度穩(wěn)定性好的優(yōu)勢。此外，它也是磁導率選擇范圍最廣的粉芯材料。但是由于鎳的含量高，所以它也是最昂貴的粉芯材料。由于MPP磁芯在所有粉芯材料中磁損最低，所以它特別適合應用于反激電路，Buck/Boost以及功率因數(shù)校正電路，此外均勻分布的氣隙使銅損大大降低。 高磁通粉芯是一種氣隙均勻分布的磁環(huán)，由50%鎳和50%鐵合金粉末制成，它的相對磁導率一般在14～200。高磁通粉芯的飽和磁感應強度高達，而一般MPP為，鐵氧體為。與鐵粉芯相比，高磁通粉芯的磁損大大地降低，又由于高飽和磁感應強度，該磁芯使得絕大多數(shù)場合下鐵粉環(huán)尺寸降低成為可能。

 4．非晶及納米晶軟磁合金 非晶態(tài)金屬與合金是20世紀70年代問世的一類新型材料，采用了超急冷凝固技術，從鋼液到薄帶成品一次成型。由于超急冷凝固，合金凝固時原子來不及有序排列結晶，得到的固態(tài)合金是長程無序結構，沒有晶態(tài)合金的晶粒、晶界存在，稱之為非晶合金。這種非晶合金具有優(yōu)異的磁性、耐蝕性、耐磨性、高的強度、硬度和韌性，高的電阻率和機電耦合性能等。由于它的性能優(yōu)異、工藝簡單，從80年代開始成為國內(nèi)外材料科學界的研究開發(fā)重點。目前美、日、德國已具有完善的生產(chǎn)規(guī)模，并且大量的非晶合金產(chǎn)品逐漸取代硅鋼和坡莫合金及鐵氧體而涌向市場。常用的非晶合金的種類有：鐵基、鐵鎳基、鈷基非晶合金以及鐵基納米晶合金。 

二、磁芯材料的基本參數(shù) 

（1）初始磁導率μi 初始磁導率是磁性材料的磁化曲線始端磁導率的極限值，即 式中H/m為真空磁導率，H為磁場強度（單位：A/ m），B為磁感應強度（單位：T）。初始磁導率與溫度和頻率有關。

 （2）有效磁導率μe 在閉合磁路中，磁芯的有效磁導率為 式中L為線圈的自感量（mH）；N為線圈匝數(shù)；為磁芯常數(shù)，是磁路長度l與磁芯截面積Ae的比值（單位：mm-1）。 

（3）飽和磁感應強度Bs 在指定溫度（25℃（或100℃）下，用足夠大的磁場強度磁化磁性物質(zhì)，磁化曲線接近水平線（見附圖1－1）時，不再隨外磁場強度增大而明顯增大對應的B值，稱飽和磁感應強度Bs。 

（4）剩余磁感應強度Br 鐵磁物質(zhì)磁化到飽和后，又將磁場強度下降到零時，鐵磁物質(zhì)中殘留的磁感應強度即為Br，稱為剩余磁感應強度，簡稱剩磁。 

（5）矯頑磁力 Hc 磁芯從飽和狀態(tài)去除磁場后，需要一定的反向磁場強度-Hc，使磁感應強度減小到零，此時的磁場強度Hc稱為矯頑磁力（或保磁力）。 

（6）溫度系數(shù)αμ 溫度系數(shù)為溫度在T1～T2內(nèi)變化時，每變化1℃對應的磁導率相對變化量,即 ， T2 >T1 式中為溫度為T1時的磁導率, 為溫度為T2時的磁導率。 

（7）居里溫度Tc 居里溫度是指材料可以在鐵磁體和順磁體之間改變的溫度。低于居里溫度時該物質(zhì)成為鐵磁體，此時和材料有關的磁場很難改變。當溫度高于居里溫度時，該物質(zhì)成為順磁體，磁體的磁場很容易隨周圍磁場的改變而改變。 

（8）磁芯損耗（鐵耗）Pc 磁芯損耗是指磁芯在工作磁感應強度時的單位體積損耗。磁芯損耗包括：磁滯損耗、渦流損耗、殘留損耗。磁滯損耗是每次磁化所消耗的能量，正比于磁滯回線的面積，如附圖1－2所示；渦流損耗是交變磁場在磁芯中產(chǎn)生環(huán)流引起的歐姆損耗；殘留損耗是由磁化弛豫效應或磁性滯后效應引起的損耗。前兩項是磁芯損耗的主要部分。 

（9）電感系數(shù)AL 電感系數(shù)是磁芯上每一匝線圈產(chǎn)生的自感量，即 式中L為磁芯線圈的自感量（單位：H），N為線圈匝數(shù)。 

三、鐵氧體磁芯的基本知識 

1．材料的磁化 燒結后的鐵氧體是由小的晶體組成，這種晶體的大小一般在10~20μm的范圍內(nèi)，磁疇就是存在于這些晶體之中。 在沒有外磁場作用時，這些磁疇排列的方向是雜亂無章的，如附圖1－3（a）所示，小磁疇間的磁場是相互抵銷的，對外不呈現(xiàn)磁性。當一個外加磁場（H）作用于該材料時，磁疇順著磁場方向轉動，加強了鐵氧體內(nèi)的磁場。隨著外磁場的加強，轉到外磁場方向的磁疇就越來越多，與外磁場同向的磁感應強度就越強，如附圖1－3（b）所示。這就是說材料被磁化了。 在這個磁化過程中，磁疇重新排列必須克服能量勢壘，因此，磁化總是滯后于磁場。所謂的“磁滯回線”（見附圖1－1），就是這種現(xiàn)象的結果。如果對磁化的抵抗并不是很強時，一個特定的磁場強度將會產(chǎn)生很大的感應磁場，鐵氧體的磁導率很高。磁滯回線的形狀對鐵氧體的其他性能有著很強的影響，如磁損。

 2．磁芯的形狀 鐵氧體磁芯有許多不同的形狀，如附圖1－4所示。這些形狀各異的磁芯各有其特點，適用于制作各種磁性元件。

 （1）磁環(huán)磁芯。從磁的角度而言，磁環(huán)也許是最佳選擇，因為磁環(huán)的磁路是一個封閉的形狀，因此鐵氧體的性能可以最為充分地發(fā)揮出來。尤其是對于高磁導率的鐵氧體材料，哪怕是一點點氣隙都會使得磁導率顯著下降。磁環(huán)主要應用于脈沖變壓器、磁放大器、干擾抑制線圈（共模電感）等場合。磁環(huán)在特定功率處理能力下是最便宜的磁性元件之一，但是磁環(huán)的繞制卻是最困難的。 

（2）罐型磁芯。罐型磁芯最初是為通信濾波電感而設計的，磁芯幾乎包圍了所有的線包和骨架，這種結構很好地屏蔽了外部的電磁噪聲（EMI）。罐型磁芯的成本要高于其他形狀的磁芯，此外其散熱性能較差，所以至今還沒有適用于大功率場合的產(chǎn)品。 

（3）E型磁芯。E型磁芯較罐型磁芯便宜，易于繞制，安裝方便。E型磁芯的骨架有立式和臥式兩種，立式骨架占用PCB板面積較小但高度很大，臥式骨架正好相反。E型成為最為常用的磁芯形狀?？梢哉fEE型磁芯和EI型磁芯具有相同的外形，相同的尺寸，相同的骨架，僅僅在漏磁場分布存在差異，適用于制作開關電源變壓器。 

（4）EC磁芯。EC磁芯介于E型與罐型之間，窗口面積較大（較罐型磁芯而言），有風道，利于散熱。相同面積下圓形中心柱的周長比方形中心柱省11%，減少了銅損，并且繞制的時候圓形要比方形方便。

 （5）PQ磁芯。PQ磁芯主要是為開關電源設計的，能在最小的磁心尺寸下獲得最大的電感量和線包面積，因此這種磁芯能在最小的高度與體積情況下輸出最大的功率。 

（6）其他外形磁芯。 

3．磁芯加氣隙 

     由于鐵氧體磁芯的磁導率一般都很高，稍加激勵就容易產(chǎn)生磁飽和，所以在開關電源中通常通過加氣隙的辦法來降低有效磁導率，使得電感能夠儲存更多的能量。電感儲能有如下關系式： 式中L為電感量，I為電感電流，B為磁感應強度，Ve為磁芯有效體積，μ0為真空磁導率，μr為有效相對磁導率。 氣隙的引入勢必增強電感的漏磁場分布。磁性元件的漏磁場一般可分為外部漏磁場和內(nèi)部漏磁場，它們主要是由漏磁通路的長度和磁動勢決定的。由于內(nèi)部漏磁場穿過線圈會引起額外的渦流損耗，而外部漏磁場能夠產(chǎn)生EMI，對附近的元件產(chǎn)生影響，所以氣隙的引入在某種程度上惡化了電感的工作狀態(tài)。 

一般的說，共有五種增加氣隙的方法：

第一種方法是在磁芯中間墊上一層非磁物質(zhì)，這樣就相當于把氣隙分為相等的兩部分，

第二種方法是通過研磨中心術強行在磁路中插入氣隙；

第三種方法主要是針對鐵氧體磁環(huán)而言，由于磁環(huán)的特殊結構（既不能研磨又不能分離）只有通過切割的辦法來插入氣隙；

第四種方法就是常用的磁棒；

第五種方法是在磁芯加工的時候完成的，也就是常說的金屬磁粉芯，包括鐵粉芯、鐵硅鋁、鐵鎳鉬、高磁能磁粉芯等。

事實上，上述五種增加氣隙的方法中，前三種可由設計者決定，后兩種則決定于生產(chǎn)商，設計者只是通過相應的數(shù)據(jù)手冊來選擇適合自已的產(chǎn)品。 墊氣隙的方法將氣隙分為兩個相同但是更小的氣隙，并且每個氣隙所承受的磁動勢近似為二分之一的總安匝數(shù)。而研磨的方法把氣隙集中在一處，所以這種方法漏磁場的幅值近似為墊氣隙的兩倍。此外，由于大氣隙的緣故，它的邊緣磁場穿過線圈的面積也越大，因此這種情況下的銅損要比墊氣隙情況下的銅損要大。 當用銅皮繞制電感的時候，這種影響就更加嚴重了，因為邊緣磁場具有很大的垂直分量，該分量垂直于線圈軸，也就是說垂直于銅皮的表面。

 四、磁性元件損耗

   磁性元件損耗主要由兩部分組成：磁損（又叫鐵損，指磁性材料的損耗）和銅損（指線圈中因流過電流而產(chǎn)生的損耗）。 

（1）磁損 磁損由渦流損耗、磁滯損耗以及殘留損耗組成，三部分損耗的計算公式為Steinmetz方程。 式中Cm為損耗系數(shù)，為工作頻率，B為工作磁感應強度幅值，Ve為磁芯面積，α、β分別為大于1的頻率和磁感應損耗系數(shù)。 

（2）銅損 銅損是電流通過線圈所產(chǎn)生的損耗。在低頻場合，銅損計算是直接將電流有效值的平方乘以線圈的直流電阻得到的。隨著頻率的提高，趨膚效應、鄰近效應等因素的影響變得越來越嚴重。

 五、高頻變壓器的設計

       高頻變壓器的設計，應當預先設定具體的電路拓撲、工作頻率、輸入和輸出電壓、輸出功率、變壓器的效率以及環(huán)境條件。通常以滿足最壞情況設計變壓器，以保證設計的變壓器在規(guī)定的條件下都能滿意工作。不同的電路拓撲導致高頻變壓器磁化工作狀態(tài)不同，如推挽、半橋、全橋等功率變換器的高頻變壓器磁芯雙向磁化，工作在磁滯回線的第一和第三象限，為雙極性工作模式；而正激、反激變換器的高頻變壓器磁芯單向磁化，僅工作在磁滯回線的第一象限，為單極性工作模式。

 1、雙極性開關電源變壓器的設計 

（1）初始條件 工作頻率f（Hz） 開關變壓器初級輸入最高、最低電壓幅值U1max（V）、U1min（V） 變壓器初級激勵脈沖最大持續(xù)時間tonmax（s）（與最大占空比相關） 直流電源輸出電壓Uo（V）、電流Io（A） 輸出整流電路的形式及整流二極管壓降UD（V）

 （2）設計步驟 

步驟1：確定原副邊繞組匝比 計算匝比首先需要計算變壓器次級輸出電壓U2，對于直流開關穩(wěn)壓電源，次級輸出一般接二極管全波整流電路及電感濾波電路，因此，次級輸出電壓在滿足正常輸出電壓的同時，還需要補償整流二極管和濾波電感的壓降，有 式中Uo為變換器輸出電壓，UD為輸出整流二極管的通態(tài)壓降（對于全波整流一般為單個二極管壓降，而橋式整流電路為兩個二極管壓降），UL為輸出濾波電感上的直流壓降。 變壓器的匝比應保證最低輸入電壓U1min時，電路能夠保證正常輸出電壓。對應于橋式整流或全波整流，次級允許的最小輸出電壓為 因此變壓器原副邊變比為 

步驟2：確定高頻變壓器磁芯材料 根據(jù)變壓器的工作頻率和傳輸功率，選擇合適的磁芯材料。高頻功率變壓器磁芯材料通常選用鐵氧體R2KB。大功率鐵氧體材料性能如附表1－1所示，其磁芯損耗與磁感應強度曲線、磁芯損耗溫度特性曲線分別如附圖1－6和附圖1－7所示。

 步驟3：磁感應強度B的選擇 確定磁感應強度B需要考慮兩個問題：當輸入電壓達到最高時磁芯不飽和，變壓器溫升滿足要求。在給定溫升條件下，當磁芯損耗與銅線損耗相等時，開關電源變壓器輸出功率最大。設計時初選磁感應強度可根據(jù)功率P（單位W），工作頻率f（單位kHz），平均溫升（單位oC），按附圖1－8查出系數(shù)KB，然后按下式計算工作磁感應強度： 式中：B為工作磁感應強度（T），KB為磁感應強度系數(shù)，Bm為磁性材料最大工作磁感應強度（T）。

 步驟4：確定原邊與副邊的繞組匝數(shù) 選定磁芯材料，確定磁芯最大的工作磁感應強度，根據(jù)近似的面積乘積（AP）法，粗略估算、并預選一個磁芯型號 （cm4） 式中：AC為磁芯有效截面積（cm2）；AW為磁芯窗口截面積（cm2）；PT為變壓器傳輸功率（W）；ΔB為磁通密度變化量，雙極性變換器為ΔB＝2B（T）；f為開關工作頻率（HZ）；K為近似系數(shù)（正激、推挽中心抽頭變壓器取K=；全橋、半橋變壓器取K=）。 假定變壓器的效率為η，則 選定磁芯后，初、次級繞組匝數(shù)n1、n2也隨之可以確定 式中：U1min單位為V，tonmax單位為s，B單位為T，AC單位為cm2

 步驟5：確定繞組的導線線徑和股數(shù) 在選用繞組的導線線徑時，要考慮導線的集膚效應。所謂集膚效應，是指當導線中流過高頻交變電流時，導線橫截面上的電流分布不均勻，中間電流密度小、甚至無電流，邊緣部分電流密度大，使導線的有效導電面積減小，電阻增大的現(xiàn)象。一般用穿透深度來描述導線的集膚效應，所謂穿透深度Δ，是指導線電流密度下降到表面電流密度的（即1/e）時的徑向深度。穿透深度Δ與頻率f和導線物理性能的關系為 式中k為導線材料的電導率溫度系數(shù)，為導線材料的磁導率，為導線材料的電導率。 對于銅質(zhì)電磁導線，在25oC時有： （mm） 而在100oC時有： （mm） 為了更有效地利用導線，減小集膚效應的影響，一般要求導線的直徑小于兩倍的穿透深度，即。如果繞組的線徑大于由穿透深度所決定的最大線徑時，需采用小線徑的導線多股并繞或采用銅皮來繞制，銅皮的厚度要小于2倍穿透深度。 在考慮集膚效應采用多股導線并繞時，初級繞組的導線股數(shù)Np為 式中I1rmsmax為初級最大電流有效值；J為導線的電流密度，對于開關變壓器，一般取J=3～5A/mm2，SW為每根導線的導電面積（mm2）。 當考慮集膚效應采用多股導線并繞時，次級繞組的導線股數(shù)NS為 式中I2rmsmax是副邊最大電流有效值。

 步驟6：核算磁芯窗口面積 在計算出變壓器的初次級匝數(shù)、導線線徑及股數(shù)后，必須核算磁芯的窗口面積是否能夠繞得下，或者窗口是否過大。 窗口充填系數(shù)kW定義為線圈銅占有的總面積與磁芯窗口面積之比 kW大小與絕緣等級、環(huán)境條件和工藝結構等因素有關，考慮到層間絕緣、骨架、屏蔽以及爬電距離等因素，一般實際窗口利用率在～。 如果窗口面積太小，說明磁芯太小，要選擇大一型號的磁芯；如果窗口面積過大，說明磁芯太大，可選小一型號的磁芯。重新選擇磁芯后，應從步驟3開始計算，直到所選磁芯型號規(guī)格基本合適。 2、單極性開關電源變壓器——.正激變換器的高頻變壓器設計 （1）初始條件 工作頻率f（Hz） 開關變壓器初級輸入最高、最低電壓幅值U1max（V）、U1min（V） 變壓器初級激勵脈沖最大持續(xù)時間tonmax（s）（與最大占空比相關） 直流電源輸出電壓Uo（V）、電流Io（A） 輸出整流電路的形式及整流二極管壓降UD（V） （2）設計步驟 步驟1：確定原副邊繞組匝比 計算匝比首先需要計算變壓器次級輸出電壓U2，對于直流開關穩(wěn)壓電源，次級輸出一般接二極管整流電路及電感濾波電路，因此，次級輸出電壓在滿足正常輸出電壓的同時，還需要補償整流二極管和濾波電感的壓降，有 式中Uo為變換器輸出電壓，UD為輸出整流二極管的通態(tài)壓降（通常為半波整流），UL為輸出濾波電感上的直流壓降。 變壓器的匝比應保證最低輸入電壓U1min時，電路能夠保證正常輸出電壓。次級允許的最小輸出電壓為 因此變壓器原副邊變比為 步驟2：確定高頻變壓器磁芯材料 該步驟與雙極性變壓器設計方法相同。 步驟3：磁感應強度B的選擇 該步驟與雙極性變壓器設計方法相同。 步驟4：確定原邊與副邊的繞組匝數(shù)。 正激變換器通常在磁路中加氣隙來降低剩余磁感應強度和提高磁芯工作的直流磁場強度，因此計算時一般仍可以按步驟3的方法確定磁感應強度增量， 即 通常，由于正激變換器的磁芯單向磁化，工作在第一象限，工作磁感應強度變化量 ΔB也可參考下式： 式中Bs為磁芯的飽和磁通密度，Br為剩余磁通密度。如對于材質(zhì)為R2KB的鐵氧體，Bs=、Br=，則ΔB <。 參考雙極性變壓器設計步驟4，根據(jù)近似的面積乘積(AP)法，粗略估算、并預選一個磁芯型號,則初、次級繞組匝數(shù)n1、n2也隨之可以確定：